隨著人們生活水平的改善，對果蔬的需求越來越 多，因此其運輸范圍越來越廣。作為大眾最喜愛的水 果之一，我國蘋果市場需求量極大，據統計僅 2017 年我國蘋果的產量就達到了 43 800 kt。由于我國幅員 遼闊，蘋果往往需要經過長遠的公路運輸，在達到消 費者手中前的流通過程中會經歷裝卸、運輸、存儲等 多個環節，同時物理上會受到沖擊、振動、氣候等多 因素的影響。蘋果作為一種較高市場價值的水果，以 山東紅富士蘋果為例，市場單價約 18 元/kg，其由于 包裝緩沖保護不善而造成的壞果現象時有發生，因此 造成經濟上的大量損失。綜上所述，有必要對蘋 果等貴重的果蔬產品進行合理的緩沖包裝安全保 護。生鮮果蔬的運輸包裝防護在靜載、沖擊、碰 撞、擠壓等多種類型載荷作用下的損壞模式已經引起 廣泛關注。

試驗樣品選用紅富士蘋果，產于中國山東。試驗 選用的蘋果尺寸、形狀、成熟情況基本一致，表面無傷 疤和可視損傷，蘋果的基本參數：質量為（230±10）g， 赤道果徑為（83±3）mm。包裝蘋果的泡沫網為 EPE發泡塑料，緩沖襯墊材料為厚 10 mm，30~40 倍高發 泡形成的 EPE 珍珠棉。

主要儀器有 WDW-10C 萬能材料試驗機，深圳市 新三思材料檢測有限公司；DT-315 跌落試驗臺，華 威檢測設備有限公司；Model 7000 液壓振動實驗系 統，美國 Lansmont 公司；GZX-9420MBE 恒溫恒濕箱，上海博訊實業有限公司。

將厚度為 10 mm 的 EPE 發泡緩沖墊片切成 10 cm×10 cm 的方形試樣，將試樣放置在萬能材料試驗 機上，進行壓縮試驗。為避免材料表面不平整，首先 對試樣進行預加載，當壓縮載荷達到 0.5 N 時開始記 錄數據，壓縮速率為 2 mm/min。試驗結束后，記錄 試驗的壓縮載荷-位移數據。

選取若干蘋果，分為帶泡沫網和無泡沫網 2 組， 并進行編號。將樣品放置在跌落試驗臺上，調節跌落 高度，進行跌落預試驗，跌落試驗機的低限跌落高度 為 29 mm。由預試驗可知，無論是否帶泡沫網，蘋果 都會產生大面積淤損，因此采用量尺輔助 跌落法，以測定低高度下的蘋果跌落狀態。選用 5， 10，15，20 cm 等 4 個跌落高度，試驗發現很難嚴格 控制蘋果以底平面著地的姿勢跌落，因此，改用平行 雙量尺法，使蘋果上下面平行于量尺，確保所有蘋果 的跌落面都在赤道線上。事實上，受接觸面曲率大的 影響，后一種跌落方式嚴酷程度較前一種更大，因此 采用赤道處作為跌落接觸面是合理的。跌落試驗后將 蘋果放置在常溫下 24 h，觀察并測定其淤損面積（A）， 以網格硫酸紙映射標記淤損面積。

由于蘋果是否受損與淤損面積的大小并沒有統 一的判定標準，因此文中定義淤損面積占總面積 0.5%左右時，即 1 cm2 （影響蘋果經濟價值）為損壞。 對于無網蘋果，根據預試驗結果，確定選擇在 4，5， 6 cm 等 3 個跌落高度進行跌落試驗，重復 3 次，在無網情況下，跌落高 度間隔 1 cm，蘋果損傷情況相差明顯。當跌落高度 為 6 cm 時，蘋果損傷面積超過 1 cm2；當跌落高度為 5 cm 時，蘋果損傷面積在臨界值附近；當跌落高度 為 4 cm 時，蘋果損傷面積明顯小于 1 cm2 ，且肉眼觀察幾乎無損傷。綜上所述，可以判定無網蘋果的破損 臨界跌落高度為 5 cm。對于帶泡沫網蘋果，當跌落高度為 15，20 cm 時，帶網蘋果 損傷面積分別為 2.57，4.12 cm2，遠大于 1 cm2，損傷 面積肉眼清晰可見；當跌落高度為 10 cm 時，蘋果損 傷面積為 1.09 cm2，接近 1 cm2 ，肉眼觀察不明顯； 當跌落高度為 5 cm 時，蘋果無明顯損傷或者損傷極 其輕微。在 8，9，10，11 cm 的跌落高度下重復上述步驟 進行跌落試驗，，當跌落高度為 8，9 cm 時，蘋果 平均淤損面積分別為 0.627，0.813 cm2，均小于 1 cm2 ， 損傷面積輕微，肉眼觀測不明顯；當跌落高度為 11 cm 時，蘋果平均損傷面積為 1.167 cm2，超過 1 cm2，靜 置 24 h 后，損傷情況明顯可見；當跌落高度為 10 cm 時，蘋果損傷情況在破損界定范圍內，接近 1 cm2 ， 因此，可以判斷網裝蘋果的臨界破損跌落高度為 10 cm。與無網蘋果跌落相比，泡沫網能有效保護蘋果。

文中以蘋果為例，通過靜態壓縮試驗和跌落試驗 分別測得其線剛度和臨界跌落高度，基于單自由度線 性理論模型計算出其脆值。據此優化設計蘋果的緩沖 運輸包裝方案。通過蘋果跌落試驗，測得無網裝蘋果 臨界跌落高度為 5 cm，而網裝蘋果臨界跌落高度為 10 cm。由靜態壓縮試驗測得蘋果的剛度為 106.59 kN/m，網裝蘋果剛度為 104.48 kN/m，并計算得到前 者固定頻率為 109.79 Hz，后者固定頻率為 106.58 Hz。 上述結果說明盡管泡沫網對系統剛度的影響可以忽 略不計，但由于泡沫網的自適應變形可對應力進行重 新分布，弱化應力集中，進而大幅度提高了蘋果的破 損臨界跌落高度。由 EPE 發泡塑料緩沖襯墊的靜態 壓縮試驗得到 EPE 襯墊的靜態緩沖系數曲線，發現 最小靜態緩沖系數為 2.39，對應的應力為 175.92 kPa。 結合蘋果搬運過程中的跌落高度約為 80 cm，設計出 最省材料方案，緩沖墊厚度為 1.98 cm，以此對蘋果 產品進行緩沖包裝。在掃頻振動驗證試驗中測得蘋果 固定頻率為 104.03 Hz，與前述方案測得的固定頻率 （106.58 Hz）一致，證實了方案的可行性。公路譜隨 機振動試驗發現蘋果破損主要受沖擊控制而非振動。 跌落校核試驗結果顯示無緩沖襯墊的蘋果產生破損， 有緩沖襯墊的蘋果完好無損，與預期結果一致。綜上 所述，基于單自由度模型的緩沖設計方案是有效的。 值得注意的是，文中提出的方案在試驗操作上具有簡 便性，且對試驗設備要求較傳統脆值測定方法低，同 時具有普適性、可靠性和經濟性。